SPM 2018 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 8Vektor

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 10 markah · Tingkatan 4, Vektor · video 9:22

Soalan

Rajah 5 menunjukkan segi tiga OAQ dan OPB dengan keadaan titik P terletak pada OA dan titik Q terletak pada OB. Garis lurus AQ dan PB bersilang di titik R. Diberi bahawa OA = 18x, OB = 16y, OP:PA = 1:2, OQ:QB = 3:1, PR = m·PB dan QR = n·QA, dengan m dan n ialah pemalar. (a) Ungkapkan OR dalam sebutan (i) m, x dan y, (ii) n, x dan y. (b) Seterusnya, cari nilai m dan nilai n. (c) Diberi |x| = 2 unit, |y| = 1 unit dan OA berserenjang dengan OB, hitung |PR|.

[10 markah]

SPM 2018 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 8: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly

9:22

Langkah 1

Oleh sebab OP:PA = 1:2, OP = (1/3)OA = (1/3)(18x) = 6x.

Kenapa langkah ini

Keseluruhan garis ialah 1 + 2 = 3 bahagian dan OP ambil 1, jadi OP = 1/3 daripada OA, bukan 1/2. Buat cara sama untuk OQ:QB.

11 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

(a)(i) OR = (6 − 6m)x + 16my; (a)(ii) OR = 18nx + (12 − 12n)y; (b) m = 2/3, n = 1/9; (c) |PR| = 40/3 unit ≈ 13.33 unit

Di mana pelajar hilang markah

Awas: PB = OB − OP, bukan OP − OB. Dalam (c), sebutan silang lenyap hanya kerana OA ⊥ OB.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (9:22), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percuma Sudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2018 Kertas 2

Vektor: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Vektor

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.