SPM 2017 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 10Fungsi Trigonometri

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 10 markah · Tingkatan 5, Fungsi Trigonometri · video 6:42

Soalan

(a) Buktikan bahawa 2 tanθ kos²θ = sin 2θ. (b) Seterusnya, selesaikan persamaan 4 tanθ kos²θ = 1 bagi 0 ≤ θ ≤ 2π. (c)(i) Lakar graf y = sin 2θ bagi 0 ≤ θ ≤ 2π. (ii) Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan 4π tanθ kos²θ = x - 2π bagi 0 ≤ θ ≤ 2π. Nyatakan bilangan penyelesaian itu.

[10 markah]

SPM 2017 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 10: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly6:42

Langkah 1

LHS = 2 tanθ kos²θ = 2(sinθ/kosθ)kos²θ = 2 sinθ kosθ = sin 2θ = RHS. Terbukti.

7 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

(a) Ditunjukkan; (b) θ = π/12, 5π/12, 13π/12, 17π/12; (c) lakaran (lihat video), 4 penyelesaian

Di mana pelajar hilang markah

Awas: 2θ sehingga 4π, jadi bahagian (b) ada empat punca, bukan dua. Dalam (c)(ii), lukis garis dari (0, -1) ke (2π, 0) dengan tepat.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (6:42), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2017 Kertas 2

Fungsi Trigonometri: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Fungsi Trigonometri

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.