SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 15Nombor Indeks
Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 4, Nombor Indeks · video 8:34
Soalan
Jadual 4 menunjukkan maklumat tentang empat bahan (A, B, C, D) yang digunakan untuk membuat sejenis kek: harga (RM per kg) pada tahun 2021 dan 2023, serta indeks harga bagi tahun 2023 dengan 2021 sebagai tahun asas. A: harga 2021 25.00, harga 2023 27.50, indeks x B: harga 2021 16.00, harga 2023 18.00, indeks 112.5 C: harga 2021 y, harga 2023 22.50, indeks 150 D: harga 2021 7.50, harga 2023 9.00, indeks 120
(a) Cari nilai x dan nilai y.
Indeks harga (2023 dengan 2021 sebagai tahun asas) ialah: A = 110, B = 112.5, C = 150, D = 120.
(b) Indeks gubahan bagi kos membuat kek itu pada tahun 2023 dengan 2021 sebagai tahun asas ialah 127.5. Nisbah bahan A, B, C dan D yang digunakan ialah 3 : 2 : m : 4. Cari nilai m.
Indeks gubahan bagi kos membuat kek pada tahun 2023 dengan 2021 sebagai tahun asas ialah 127.5.
(c) Harga kek itu dijangka meningkat sebanyak 20% dari tahun 2023 ke tahun 2025. (c)(i) Cari indeks gubahan bagi kos membuat kek pada tahun 2025 dengan 2021 sebagai tahun asas.
Indeks gubahan bagi kek pada tahun 2025 dengan 2021 sebagai tahun asas ialah 153.
(c)(ii) Nyatakan harga kek pada tahun 2025, jika harga pada tahun 2021 ialah RM100 per kg.
Indeks gubahan bagi kek pada tahun 2025 dengan 2021 sebagai tahun asas ialah 153; nisbah bahan A : B : C : D ialah 3 : 2 : 5 : 4, dengan indeks 2025 (asas 2021) bagi A, B, D ialah 110, 112.5, 120.
(c)(iii) Cari peratus kenaikan harga bahan C dari tahun 2021 ke tahun 2025, jika harga bahan-bahan lain tidak berubah dari tahun 2023 ke tahun 2025.
8:34Bahagian (a)
Langkah 1
Indeks harga I = (P_2023 / P_2021) × 100.
Kenapa langkah ini
Indeks membandingkan harga baharu dengan harga tahun asas, jadi harga tahun semasa diletakkan di atas dan harga tahun asas di bawah.
2 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
x = 110, y = 15
Di mana pelajar hilang markah
Awas: semak pembahagian anda dengan teliti. 27.50 ÷ 25.00 × 100 memberikan 110, bukan 108.
Bahagian (b)
5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
m = 5
Di mana pelajar hilang markah
Awas: padankan setiap indeks dengan pemberatnya sendiri (A dengan 3, B dengan 2, C dengan m, D dengan 4).
Bahagian (c)(i)
3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
Indeks gubahan = 153
Di mana pelajar hilang markah
Awas: rantaikan indeks, 120 × 127.5 ÷ 100. Jangan sekadar menambah 20 kepada 127.5.
Bahagian (c)(ii)
2 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
RM153 per kg
Di mana pelajar hilang markah
Awas: guna I = (P_2025 / P_2021) × 100 dengan indeks gubahan 153, bukan indeks satu bahan.
Bahagian (c)(iii)
5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
Kenaikan 121.4%
Di mana pelajar hilang markah
Awas: hanya C berubah. Andaikan indeks C ialah k dalam persamaan gubahan; jawapan pintas 53% adalah salah.
Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (8:34), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.
Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.
Lagi soalan Nombor Indeks
- SPM 2017 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 13
- SPM 2018 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 13
- SPM 2019 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 15
- SPM 2020 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 15
- SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 13
- SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 14
- SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 15
Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.