SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 11Pilih Atur dan Gabungan
Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 5, Pilih Atur dan Gabungan · video 6:32
Soalan
Rajah 8 menunjukkan enam kad bernombor: 1, 2, 5, 6, 7, 9. Cari bilangan cara yang berbeza untuk menyusun kesemua kad itu dalam satu baris.
Menggunakan kad 1, 2, 5, 6, 7, 9, empat kad disusun untuk membentuk satu pecahan wajar (pengangka dua digit per penyebut dua digit) dengan keadaan kad nombor genap disusun secara bersebelahan. Cari bilangan pecahan wajar yang berbeza yang boleh dibentuk.
Gabungan n objek daripada m objek yang berbeza diberi oleh mCn. Nyatakan nilai minimum bagi n.
Sarra membeli sekotak pensel warna yang mengandungi p batang pensel warna yang berbeza. Diberi bilangan cara yang berbeza bagi Sarra memilih 3 batang pensel daripada kotak itu ialah 26(p − 2), cari nilai p.
6:32Bahagian (a)(i)
Langkah 1
Terdapat 6 kad yang berbeza untuk disusun dalam satu baris.
Kenapa langkah ini
Kad disusun dalam satu baris, jadi susunan penting. Ini soalan pilih atur, bukan gabungan.
1 langkah lagi, dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
720
Bahagian (a)(ii)
6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
72
Di mana pelajar hilang markah
Awas: blok genap juga boleh merentasi palang pecahan. Mengira kes pengangka dan penyebut sahaja memberikan 48, bukan 72.
Bahagian (b)(i)
3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
n = 0
Di mana pelajar hilang markah
Awas: memilih tiada objek ialah gabungan yang sah, jadi minimum ialah n = 0, bukan n = 1.
Bahagian (b)(ii)
5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
p = 13
Di mana pelajar hilang markah
Awas: p!/(p − 3)! ialah p(p − 1)(p − 2), bukan p(p − 2). Kesilapan ini membawa kepada jawapan salah p = 156.
Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (6:32), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.
Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.
Lagi soalan Pilih Atur dan Gabungan
Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.