SPM 2017 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 22Pilih Atur dan Gabungan
Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 4 markah · Tingkatan 5, Pilih Atur dan Gabungan · video 5:25
Soalan
Dahlia mempunyai sebuah kedai hiasan rumah. Pada suatu hari, Dahlia menerima 14 set cawan daripada seorang pembekal. Setiap set mengandungi 6 biji cawan yang berlainan warna. (a) Dahlia memilih 3 set cawan secara rawak untuk diperiksa. Cari bilangan cara yang berbeza Dahlia boleh memilih set-set cawan itu. (b) Dahlia mengambil satu set cawan untuk dipamerkan dengan menyusunnya dalam satu baris. Cari bilangan cara yang berbeza cawan-cawan itu boleh disusun supaya cawan biru tidak diletakkan bersebelahan dengan cawan merah.
[4 markah]
5:25Langkah 1
Memilih 3 set daripada 14 set (susunan tidak penting): bilangan cara = C(14,3) = 364.
Kenapa langkah ini
Memilih satu kumpulan set, susunan mengambilnya tidak penting, jadi kita guna gabungan C(n, r), bukan pilih atur.
3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
(a) 364, (b) 480
Di mana pelajar hilang markah
Awas: apabila biru dan merah dicantumkan, keduanya masih boleh bertukar tempat, jadi guna 5! × 2! = 240, bukan 5!.
Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (5:25), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.
Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.
Lagi soalan Pilih Atur dan Gabungan
Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.