SPM 2020 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 23Pilih Atur dan Gabungan
Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 8 markah · Tingkatan 5, Pilih Atur dan Gabungan · video 5:41
Soalan
Jadual 2 menunjukkan bilangan murid perempuan yang diperlukan untuk menguruskan tiga buah gerai pada hari karnival sekolah: gerai Makanan memerlukan 4, gerai Minuman memerlukan 2, gerai Permainan memerlukan 3. Pada hari itu, 9 orang murid ditugaskan untuk menguruskan gerai-gerai tersebut. Berapakah bilangan cara yang berbeza murid-murid itu boleh ditugaskan?
[4 markah]
Pihak sekolah ingin memberi ganjaran kepada murid-murid itu (dalam tiga kumpulan: Makanan = 4, Minuman = 2, Permainan = 3). Seorang murid dipilih secara rawak sebagai ketua dalam kalangan mereka untuk mengetuai semua penerima. Ketua yang dipilih dan ahli kumpulannya akan mengetuai majlis penerimaan tersebut, diikuti oleh dua kumpulan yang lain. Murid-murid daripada kumpulan yang sama mesti berbaris bersama-sama. Berapakah bilangan cara yang berbeza murid-murid itu boleh disusun?
[4 markah]
5:41Bahagian (a)
Langkah 1
Pilih 4 daripada 9 orang pelajar untuk gerai Makanan: C(9, 4) = 126.
Kenapa langkah ini
Susunan dalam sesuatu gerai tidak penting, hanya siapa yang berada di dalamnya, jadi kita guna gabungan (C), bukan pilih atur (P).
3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
1260 cara
Di mana pelajar hilang markah
Awas: pilihan itu berlaku serentak, jadi darab, bukan tambah, dan kecilkan bilangan pelajar yang tinggal setiap kali (9, kemudian 5, kemudian 3).
Bahagian (b)
6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
1728 cara
Di mana pelajar hilang markah
Awas: senaraikan semua kes. Kumpulan ketua boleh jadi mana-mana daripada 3 kumpulan, dan dua blok di belakang boleh bertukar tempat (2!).
Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (5:41), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.
Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.
Lagi soalan Pilih Atur dan Gabungan
Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.